设乙的速度是X米/每分钟，丙的速度是Y米/每分钟
  第一天，甲乙相遇用了T分钟
  第二天，乙追上甲时用了N分钟
根据速度、路程与时间的关系，则可列以下式子：
第一天：
第一式：T（X-Y）/（X+Y）=10。。。。。。。。。。。
  。。。。。(1)
乙丙在甲乙相遇时拉开了T（X-Y）米，此时相向行走，其共同的速度为（X+Y）米/每分钟，10分钟后相遇，故得此式。
第二式：4800/（40+X）=T。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
甲乙相对行走4800米，T分钟后相遇
第二天
第三式：4800+XN=40N。
  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)
乙追上甲时，甲乙行走的路程相同
第四式：N（X-Y）/（X+Y）=20。。。。。。。。。。。。。。。。(4)
乙追上甲时，乙丙之间拉开了N（X-Y），此时，乙丙再相对行走时，其共同速度为（X+Y）米/每分钟，20分钟相遇，故得此式。
  
联立以上四式，可求得正解。
解这个四元一次方程式时要仔细观察，要不然，时间就费长罗，下面是我的解题过程，写来参考一下下：
将(2)式代入(1)式可得：
[4800/（40+X）]*[（X-Y）/（X+Y）]=10。。。。。。。。。。
  。。。。。(5)
将(3)式中的N代入(4)式可得：
[4800/（40-X）]*[（X-Y）/（X+Y）]=20。。。。。。。。。。。。。。。(6)
可以发现，（5）式与（6）式很像，（6）/（5），整理即可得：
X=40/3
将X值代入（5）式或者（6）式，很快就可以得到丙的速度Y值（其他未知数可以不用求），我求得的Y是：
Y=32/3
不知道这个答案对不对，不对没有关系，起码这种思路是正确的。
  
解这一类的奥数题，首要的任务不是先解题，而是先把过程搞清楚，然后才是根据这个过程中各个量的关系来分析，求解。
希望我的回答对你有帮助。
。