请教两道六年级奥数题，谢谢！
有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的 倒入乙杯，第二次将乙杯水的 倒回甲杯；第三次将甲杯水的 倒回；第四次将乙杯水的 倒回甲杯：……这样反复倒2005次后，甲杯中的水是原来的几分之几？ 一个两位数 减去它的反序数 ，是个非0 自然数的平方。求所有这样两位数的和。
1、解:设倒水的次数为n,据题意,当n是奇数是水由甲杯倒入乙杯,当n是偶数时则由乙杯倒入甲杯,所以第2005次,应该是由甲杯倒入乙杯,2005次后,甲杯中水是0(假设在倒的过程中没有损失,且是100%倒进倒出),所以反复倒2005次后，甲杯中的水是0,可以说是原来的0%。
2、解：设该两位数为ab，非0自然数为x 据题意，10a+b-(10b+a)=x^2 化简得：9（a-b)=x^2，即3^2（a-b)=x^2 要使得等式两符合题意,则（a-b)=1^2或2^2或3^2或4^2……9^2 但由于a和b为1至9自然数,a、b之差最小值为1，最大值为8，所以a-b只能为1^2或2^2,即1和4 当a-b为1时,该两位数可能是:21、32、43、54、65、76、87、 98，其和为476； 当a-b为4时，该两位数可能是：51、62、73、84、95，其和为365， 所以476+365=841为所有这样两位数的和。
2005/2=1002……1 最后一次乙杯水的 倒回甲杯 甲杯中的水是原来的100% 一个两位数 减去它的反序数 ，是个非0 自然数的平方 10a+b-10b-a=x^2 9*（a-b)=x^2 3^2(a-b)=x^2 即 a-b=1 =1^2 a-b=4=2^2 3^2[(2-1)+(3-2)+(4-3)+(5-4)+……（9-8）]+3^2[(5-1)+(6-2)+……（9-5）]=3^2*8+3^2* (2*5)=9*(8+10)=162
答：21/32 水 酒精 开始前 1 1 第一次 0 ...详情>>
答：详情>>
