原命题“若AB则C” 关于它的逆命题是
原命题:“若A、B则C” 关于它的逆命题是:“若C则A、B”还是“若A、C则B”或“若B、C则A”
答案应该是:若C则A、B 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定; 叫做逆命题,或者说:交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题。也可以说:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互为逆命题。
显然:“若A、B则C” 的逆命题应该是:“若C则A、B”。因为“A、B”和“C”是两个可以相互交换的条件和结论。 但是,题目中的“若A、B则C”的含义模糊,也就是说:在命题“若A、B则C”中,条件和结论分别是什么,在这里不是很清楚。
如果我们理解为“如果有A和B,则有C”,那么前面的结论就是正确的;而如果我们理解题目的意思是:“如果有A, 则B等于C”,那么显然他的逆命题就应该是“若B等于C ,则A”;许纯舫的平面几何四种这本书是我在中学时代的一个很大的乐趣所在,曾经把他读得很烂,里面的逻辑严谨,不会有此类的错误,所以关键在于能否明确:命题“若A、B则C” 中的条件和结论分别是什么?。
例如"如果AB∥DC并且AB=DC,那么ABCD是平行四边形".它的逆命题是"如果ABCD是平行四边形,那么AB∥DC并且AB=DC". 正是,命题"若A;B则C"的逆命题是"若C则A;B"么. 原因是A;B是C成立的充分条件,那么C就是A;B成立的必要条件.
是若C则A、B。
答:如果命题“若A则B”的否命题是真命题,而它的逆命题是假命题,则A是B的什么条件 “若A则B”的否命题是“若非A则非B”,命题“若A则B”的逆命题是“若B则A”,...详情>>
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