一道数学题讨论y=lgx与y=sinx图像的交点个数答案为3 爱问知识人

一道数学题

讨论y=lgx与y=sinx图像的交点个数
答案为3

a***

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在同一坐标系内画出二函数的图象.
一,显然,原点的左侧不会有交点.
二,如果二图象有交点,只能在纵坐标-1到+1的带形之中.
因此解不等式:
-1=0.1=
		                全部

y***

2005-05-18 18:18:41

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解： 
    严格的说这道题要用到的是数形结合，即代数与图形相结合的方法。
    我们先画一个草图，就可以判断至少有一个交点，通过图我们还不能确定在x=5π/2,9π/2　...有没有交点，这就要用到代数知识来精确图形。分析一下：
    sinx<=1,故交点坐标必定小于或等于10，结合图还可以进一步得到其范围是：
 [1，10]。故我们需要比较一下在x=5π/2处其函数值谁大谁小，不难得到 lg(5π/2)
		                全部

爱***

2005-05-18 19:22:26

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画图是好方法!
1.建立平面直角坐标系,标明刻度;
2.画 y=sinx 的图象,多画几个周期;
3.画 y=lgx  的图象,注意当 x=1 时, y=0 ;当 x=10 时, y=1.
  而 0=10时,无交点.

谢***

2005-05-18 18:32:22

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```
函数图象
```
全部
z***

2005-05-18 18:25:45

65 40 评论
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```
请用函数图象证明.
```
全部
老***

2005-05-18 17:57:33

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```
画图
```
全部
l***

2005-05-18 17:55:47

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