▃ ▄ ▅ 高一数学1题
在三角形ABC中，求证 （1）、(cos2A)/a² -(cos2B)/b²=1/a² +1/b² (2)、 (a²-b²-c²)tanA+(a²-b²+c²)tanB=0
在三角形ABC中，求证: （1）、(cos2A)/a² -(cos2B)/b²=1/a² +1/b² （2）、 (a²-b²-c²)tanA+(a²-b²+c²)tanB=0 (cos2A)/a² -(cos2B)/b² = (1-2sin²A)/a² -(1-2sin²B)/b² = 1/a²+1/b²-2(sin²A/a²-sin²B/b²) 。
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正弦定理：a/sinA=b/sinB = 1/a²+1/b² (a²-b²-c²)tanA+(a²-b²+c²)tanB = [a²-(b²+c²)]tanA + [(a²+c²)-b²)tanB = -2bccosAtanA + 2accosBtanB = -2bcsinA + 2acsinB = -2bca/(2R) + 2acb/(2R) = 0。
答：原式 2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 (同时乘以2) 2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2...详情>>
