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有关数学向量问题

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有关数学向量问题

1.求证:A,B,C三点共线的条件是存在常数.M,N使平面上任意一点O有OC向量=M倍的OA向量+N倍的OB向量且M+N=1
2.已知e1,e2是两个不共线的向量.而a向量=k^2e1+(1-5/2k)e2与b向量=2e1+3e2是两个共线向量,实数k=?
3.设向量a=(1,-3),b向量=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量e坐标为?
请写出详细解题步骤.不胜感激.

D***
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  • 2007-12-22 22:36:37 
    1. 如图所示：
2. a向量=λb向量(以下略去"向量"二字)
易得(k^-2λ)e1+(1-2.5k-3λ)e2=0,e1,e2不共线,∴k^-2λ=0,且1-2.5k-3λ=0,解得k=-2或k=1/3
3. 4a+3b-2a+c=0,-c=2(1,-3)+3(-2,4)=(-4,6), ∴ c的坐标为(4,-6),(经验算|3b-2a|+|c|>|4a|)

    曼***

    2007-12-22 22:36:37

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