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已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M N分别为AB PC的中点。
(1)侧面有几个直角三角形
(2)求证MN垂直于CD

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  • 2007-12-20 13:04:37
    解:1、侧面有4个直角三角形.
    2、取PD中点Em连接如图
    ∴EN∥CD且EN=CD/2
    即EN∥AB且EN=AM,
    ∴AMNE为平行四边形。
    ∴MN∥AE.
    又PA⊥面ABCD,∴PA⊥CD,又CD⊥AD.∴CD⊥面PAD.
    ∴CD⊥AE,
    ∴CD⊥MN.

    絕***

    2007-12-20 13:04:37

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