一个项数为偶数的等比数列
一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1.且中间两项和为24,求此数列的项数
依题意an=q^(n-1) (a2+a4+a6+……+a2n)/[a1+a3+a5+……+a(2n-1)]=2 -a1q[1+q^2+q^4+……+q^(2n-2)]/{a1(1+q^2+q^2+q^4+……+q^(2n-2)]=2 --->q=2 所以an=1*2^(n-1) 已知an+a(n+1)=24 --->2^(n-1)+2^n=24 --->2^(n-1)*3=24 --->2^(n-1)=8 --->n-1=3 --->n=4,2n=8 所以数列有8项。
答:项数是数值的个数,为99个,项数=(最后项-首项)/阶差+1,即:(99-1)/1+1详情>>
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