排列组合
6个人排成一排， 1）其中甲只能站在排头或排尾，这样有多少种排法？ 2）其中甲不能站在排头，乙不能站在排尾，这样有多少种排法？ 3）其中甲只能站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，这样有多少种排法？
6个人排成一排， 1）其中甲只能站在排头或排尾，这样有多少种排法？ 甲有排头或排尾有：C（2，1）=2种选法；其余人都是任意排列。 这样一共有：C（2，1）*P（5，5）=240种排法。 2）其中甲不能站在排头，乙不能站在排尾，这样有多少种排法？ 甲不能站排头，乙不能站排尾；分2种情况讨论如下： ①、如果甲站排尾，则乙有5个位置可以选，其它人任意排列。
这样就有：5*P（4，4）=120种排法。 ②、如果甲不站排尾，则他有4个位置可以选，而乙由于不能站排尾，就只有剩余4个位置可以选，其余人还是任意排列。 这样就有：4*4*P（4，4）=384种排法。 因此，一共有：120+384=504种排法。
3）其中甲只能站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，这样有多少种排法？ 甲只能站排头或排尾，那他就只有2种选法； 而不论甲站排头还是排尾，由于乙不能站在排头或排尾，那么乙就只有4种选法，其余人任意排列。 这样，一共有：2*4*P（4，4）=192种排法。
具体说明及结果在文档中。
6个人排成一排， 1）其中甲只能站在排头或排尾，这样有多少种排法？ 甲排头，其他5人可以任意排，P（4，4）种排法，同理，甲排尾，也有P（4，4）种排法，也就是2×P（4，4）＝240种排法。 2）其中甲不能站在排头，乙不能站在排尾，这样有多少种排法？ 首先6个人任意排，有P（6，6）＝720种排法， 其中甲排头，有P（5，5）＝120种排法， 乙排尾，也有P（5，5）＝120种排法， 而其中，重复的就有，甲排头的同时乙也排尾，就有P（4，4）＝24种排法。
这样就有P（6，6）－P（5，5）－P（5，5）+P（4，4）＝504种排法 3）其中甲只能站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，这样有多少种排法？ 甲排头，乙不能排尾，所以乙就在其他4个位置上任选一个就有C（4，1）种排法，其他4个人任意排列就有P（4，4）种排法， 这样就有，C（4，1）×P（4，4）＝96种排法； 同理，甲排尾，乙不能排头，所以乙就在其他4个位置上任选一个就有C（4，1）种排法，其他4个人任意排列就有P（4，4）种排法，这样就有，C（4，1）×P（4，4）＝96种排法； 所以一共有96+96种排法。
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问：高中数学甲乙丙丁四名同学排成一排，分别计算满足下列条件的排法总数 1）甲不在排头，乙不在排尾 2）甲一定在乙的右端（可以不邻） 谢谢！
答：四名同学排成一排，总共有4！=24种排法。 (1)甲不在排头，有3*3！=18种。这18种排法中，需要扣除乙在排尾的情况，那就是乙在排尾，而甲又不在排首，所以甲...详情>>
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