弧度
若扇形的周长是6cm,圆心角是1rad,求扇形面积。
解:设扇形的半径是R,所对弧长为L,面积为S, 周长:2R+L=6, 弧长:L=R*1弧度,即L=R,代入上式得到,3R=6,解得R=2, 因此,弧长L=2, 所以:面积S=(1/2)*L*R=(1/2)*2*2=2(cm^2)
问:扇形圆心角设一个扇形的周长是8,其面积是3, 求它的圆心角的大小
答:设半径r,弧长m,则圆心角α=m/r(弧度),α<2π 2r+m=8, rm/2=3 解得 r=1,m=6,α=m/r=6弧度 或r=3,m=2,α=m/r=2...详情>>