首先告诉你，你公司的行为是违法的行为。
根据《中华人民共和国劳动法》第31条规定：“劳动者解除劳动合同，应当提前30日以书面形式通知用人单位”，明确赋予了职工辞职的权利，这种权利是绝对的，劳动者单方面解除劳动合同无须任何实质条件，只需要履行提前通知的义务（即提前30日书面通知用人单位）即可。
  
原劳动部办公厅在《关于劳动者解除劳动合同有关问题的复函》也指出：“劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同，无须征得用人单位的同意。超过30日，劳动者向用人单位提出办理解除劳动合同手续，用人单位应予以办理”。
  
如果符合上述的条件，就不用理会公司的这种无理要求。可以按下面的程序处理。因为法律还赋予了劳动者这样的权利：
职工主动提出与企业解除劳动合同后，部分职工在以书面通知用人单位30日后主动离职，不予理会用人单位的赔偿要求，用人单位则不给职工办理人事关系和档案的调转手续，职工离职后人事关系和档案长期留置在原用人单位；造成职工在新的工作单位不能办理劳动保险、不能办理出国政审手续、影响技术职称评定、不能进一步求学深造和丧失报考国家公务员的机会。
  所以，职工在与用人单位因解除劳动合同赔偿损失方面发生争议后应当在60天内及时向用人单位所在地区、县劳动争议仲裁委员会提请劳动争议仲裁。
当然如果按上面所规定的走劳动仲裁的路肯定会伤和气，最好的办法再和公司的领导协商一下。你可以据理力争，这是法律赋予你的权利没有任何人可以剥夺。
  
我建议你和你们领导再去谈一次，一般情况下领导看你这么坚决肯定会放行了。如果得不到解决，只能通过向劳动监察部门申诉了。劳动监察部门会支持你的正当辞职，并要求你所在公司办理相当的离职手续的。
以上只是个人意见，仅供参考，祝早日摆脱困境。