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数列题2

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数列题2

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式a(x^2)-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{(3^n)×an}的前n项和Sn.

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  • 2006-11-19 10:06:48
    1)令ax^2-3x+2=0
    当x=1时,a-3+2=0 即a=1
    不等式x^2-3x+2>0解集为{x|x2}.
    b=2
    an=1+2(n-1)=2n-1
    2)(3^n)×an=(2n-1)*3^n
    用错位相减法求前n项和
    Sn=3^1+3*3^2+5*3^3+7*3^4+....+(2n-1)*3^n
    3Sn=0+3^2+3*3^3+5*3^4+......+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)
    两个式子相减
    -2Sn=3+2*(3^2+3^3+3^4+...+3^n)-(2n-1)*3^(n+1)
    -2Sn=3^(n+1)-6-(2n-1)*3^(n+1)=(2-2n)*3^(n+1)-6
    Sn=3+(n-1)*3^(n+1)
    

    大***

    2006-11-19 10:06:48

其他答案

    2006-11-19 09:53:11
  • 解:(1)令ax^2-3x+2=0
    当x=1时,a-3+2=0  即a=1
    当x=b时,b^2-3b+2=0    即b=-1或b=-2
    所以通项公式an=1+(n-1)*(-1)或an=1+(n-1)*(-2)
    第二题不会,不好意思!

    絮***

    2006-11-19 09:53:11

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