一道初三数学题
已知抛物线Y=AX^2和一次函数Y=KX+B的图像都经过点P(3,2),直线Y=KX+B与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,且AO+BO=12,求二次函数及一次函数的解析式。
将P点坐标带入二次函数即可求得A=2/9,则二次函数为Y=(2/9)X^2 将P点坐标带入一次函数得B=2-3K, 一次函数与X 、Y轴的焦点坐标分别为(-B/K,0) (0,B) 则AO+BO=12,即(B/K)+B=12 联合B=2-3K可解出B,K的值,则可解出一次函数
易求二次函数解析式为:y=(2/9)x^2 根据题意得:2=3k+b,点A的横坐标为-b/k,点B的纵坐标为b ∵AO+BO=12∴b/k+b=12 将2=3k+b代入b/k+b=12中, 解得:k1=(-13+√193)/6,b1=(17-√193)/2 k2=(-13-√193)/6,b2=(17+√193)/2 ∵k>0∴k2=(-13-√193)/6,b2=(17+√193)/2舍去 ∴一次函数解析式为y=[(-13+√193)/6]x+(17-√193)/2
答:已知直线Y=KX+2与抛物线Y=AX^2的两个焦点的横坐标为X1、X2且X1*X2=-1,1/X1+1/X2=-3/2。(1)求一次函数及二次函数的解析式。(2...详情>>
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