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一道初三数学题

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一道初三数学题

已知抛物线Y=-X^2-(M-4)X+3(M-1)与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C。(1)求M的取值范围;(2)若M<0,直线Y=KX-1经过点A,与Y轴交于点D,且AD*BD=5√2,求抛物线的解析式。

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  • 2006-01-28 11:16:27
    Y=-X^2-(M-4)X+3(M-1)
    △=(M-4)^2+12(M-1)=(m+2)^2
    X1=1-M     X2=3
    与X轴交于A、B两点   1-M≠ 3      M≠ -2
    (2)若M<0,直线Y=KX-1经过点A,与Y轴交于点D,且AD*BD=5√2,求抛物线的解析式。 
    设A(1-M,0) B(3,0)
    则(1-M)K-1=0
    且D(0,-1)
    ∵AD=√((1-M)^2+1)=√(M^2-2M+2)
      BD=√(3*3+1)=√10
    且AD*BD=5√2
    ∴(M^2-2M+2)=5
    得M1=3(M<0舍去)M=-1
    抛物线的解析式Y=-X^2+5X-6
    

    1***

    2006-01-28 11:16:27

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