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一道初三数学题

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一道初三数学题

已知抛物线L1:y=x^2 - 3x + m与x轴交于A、B两点,其顶点为C。
①设以x轴为对称轴,与已知抛物线L1对称的抛物线L2的顶点为D。四边形ACBD的面积为0.25,求m值。
②当m为何值时,四边形ACBD为正方形。

过程不必详细,只写出方法和答案即可,谢谢了!

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好评回答
  • 2007-05-01 19:54:35
    ①
    从题目中可以得出:AB与CD垂直!
    四边形ACBD的面积=AB*CD/2
    y=x^2 - 3x + m与x轴交于A、B两点
    x^2 - 3x + m=0  AB=绝对值(x1-x2)=[根号(9-4m)]>0...m<9/4
    y=x^2 - 3x + m 顶点为C (3/2,m-9/4)
    抛物线L2的顶点为D(3/2,9/4-m)
    CD=绝对值(2m-9/2)=9/2-2m
    AB*CD/2=0.25   ( 9/2-2m)*根号(9-4m)=0.5
    (9-4m)^3=1   m =2
    ②当m为何值时,四边形ACBD为正方形
    AB=CD时四边形ACBD为正方形
    ( 9/2-2m)=根号(9-4m)  m=5/4
    

    c***

    2007-05-01 19:54:35

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