一道数学题
三人传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有几种?(麻烦各位大侠,教我一下,解决一下问题,最好告诉我解这类题的思路?谢啦!)
设三人为123,由1开始传球:经5步最后到回1,我们可以看成叫你用1、2、3三个数字组成一个6位数,头和尾必须为1,6个数字中任意连续两个不能重复,则可以组成以下几个: 123231 123131 123121 121231 121321 131321 131231 132121 132131 132321 因此,共有10种!(反看看这些数字,原来是有规律可寻的。)
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一共有十种方式 依题意,第一次和最后一次都是甲,中间还有四次传球,可分为三类,1:甲不参与2:第三次甲传3:第四次甲传.第一类有两种情况,因为只有甲乙两人传,且第二次不是乙就是丙,只要甲或丙确定了,后面的也就都确定了.第二类中丙甲乙丙 丙甲丙乙 乙甲乙丙 乙甲丙乙 第三类同理也是四种 所以一共是十种
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