初中数学杂题一道
4个人进行篮球训练,互相传接球,要求每人接球后马上传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有多少种传球方式?
如果第三次球也在甲手中,则第二次有三种方案,相应的第四次有三种方案,共有3*3=9种方案 如果第三次球不在甲手中,则第三次有三种方案,第二次有两种方案,第四次有两种方案,共有3*2*2=18种方案 共有9+18种=27方案
是不是甲传给甲也可以?
5次传球可以看作是这样1-A-B-C-D-1,其中1是指甲。 1传球给A,只要A不是甲就可以,因此A可以是除甲以外的任意3人中的一个,B处可以是甲,也可不是甲,假设是甲,那么C处可以是除甲以外的3人中的任何一个,D处可以是除甲和C处以外的另2人中的任何一个,这时有3*1*3*2=18种组合; 假如B处不是甲,那只能是除甲和A处以外的另2人中的一个,假如C处是甲,那么D处可以是除甲以外的3人中的一个,这时有3*2*1*3=18种组合; 假如C处不是甲,那只能是除甲和B处以外的另2人中的一个,D处只能是除甲和C处以外的另2人中的一个,这时有3*2*2*2=24种组合,这样总共有60种传球方式。
1. 1-2-3-4-1 2. 1-2-4-3-1 3. 1-3-2-4-1 4. 1-3-4-2-1 5. 1-4-3-2-1 6. 1-4-2-3-1 以上是六种答案!~都符合条件!~
答:老题目了,分为三种情况考虑: 1、在第二、第三次传球中都不传给甲,则有3*2*2*2=24种可能 2、只在第二次传球给甲,则有3*1*3*2=18 3、只在第三...详情>>
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