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求数学帝指点线代题

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求数学帝指点线代题

设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为多少?
答案为E,为什么呢?

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  • 2012-04-19 09:23:51
    B-AB =E ; B = E(E-A)^(-1) =(E-A)^(-1),   C(E-A) =A
    C =A(E-A)^(-1);
    B-C = (E-A)^(-1) - A(E-A)^(-1)= (E-A)(E-A)^(-1)=E;     

    m***

    2012-04-19 09:23:51

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