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高二数学题,急!!!现在就要结果,谢谢了!!!

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高二数学题,急!!!现在就要结果,谢谢了!!!

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC。(1)求角B(2)向量m=(cosA,sinA)
 n=(cosA,-sinA),求m*n的最小值。第二问不会化简,会的帮下忙,谢谢了!!!

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好评回答
  • 2011-09-25 14:18:57
    (2a-c)cosB=bcosC,
    由正弦定理,(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
    2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA,
    ∴cosB=1/2,
    (1)角B=60°。
    (2)向量m=(cosA,sinA) ,n=(cosA,-sinA),
    m*n=(cosA)^2-(sinA)^2=cos2A,
    由(1),0°
    		                
    		            

    l***

    2011-09-25 14:18:57

其他答案

    2011-09-25 17:50:27
  • ⑴∠B=60º
    ⑵0<A<120º,0<2A<240º,当且仅当2A=180º即A=90º时,m.n取得最小值-1.

    s***

    2011-09-25 17:50:27

  • 2011-09-25 13:58:35
  • (1)由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
       2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
       sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB 
       sin(B+C)=2sinAcosB
       sinA=2sinAcosB
       1=2cosB   cosB=1/2   B=60度
    (2)mn=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sinA=sinA+1
       因为三角形ABC为锐角三角形,所以0度
    		                
    		            

    兔***

    2011-09-25 13:58:35

  • 2011-09-25 13:55:16
  • (1) 由正弦定理,得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC====>
    2sinAcosB=sin(B+C)=sinA, ∵ sinA≠0, ∴ cosB=1/2, B=60°.
    (2) 向量m·n=(cosA,sinA)(cosA,-sinA)=cos²A-sin²A=cos2A.
    ∵ C=120°-A,0°
    		                
    		            

    曼***

    2011-09-25 13:55:16

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