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高二数学题(四)急,谢谢

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高二数学题(四)急,谢谢

求经过原点且与曲线y=x+9/x+5相切的曲线方程? 
 答案x+y=0或x+25y=0  [需详细的过程]

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  • 2008-05-03 10:05:29
    设切线为y=kx.
    代入到曲线方kx=(x+9)/(x+5)
    kx^2+5kx=x+9
    kx^2+(5k-1)x-9=0
    因为相切,所以只有一个交点。因此
    (5k-1)^2-4k(-9)=0
    25k^2-10k+1+36k=0
    25k^2+26k+1=0
    --->k=-1,k=-1/25
    所以
    y=-x,
    y=-x/25

    i***

    2008-05-03 10:05:29

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