行列式证明a1+b1Xa1X+b1c1-a1b1c1-det 爱问知识人

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行列式证明

    [a1+b1X a1X+b1 c1]          [a1 b1 c1] 
det[a2+b2X a2X+b2 c2]=(1-X^2)det[a2 b2 c2] 
    [a3+b3X a3x+b3 c3]          [a3 b3 c3]

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利用行列式性质 
对第一列和第二列进行拆分 
a1 b1 c1 b1x a1x c1 
a2 b2 c2 + b2x a2x c2 
a3 b3 c3 b3x a3x c3 
对加号后边的进行换行，提公因式x，原题得证
或者
第一列的x倍减第2列 
然后提出第二列的x平方－1 
再用第一列减第二列的x倍就ok了

浙***

2010-03-07 23:04:16

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