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排列组合 

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123组成四位数,要求这个四位数必须包含所有的数字且相同数字不相邻,那么一共有多少种排法?

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  • 2018-05-28 08:13:47
    可能多一个1,或者一个2,或者一个3,于是第一步就是3种。
    现在开始第二步,不妨设多一个1。
    4个数的排列有4!种,但是其中两个1相同,于是除以2。也就是有12种。
    两个1相连的排列:可以把两个1看作1个,于是就相当于3个数的排列,有3!=6种。
    所以满足题意的有12-6=6种
    同理,如果多一个2也是6种,多1个3也是6种,所以一共有
    3*6=18种

    内***

    2018-05-28 08:13:47

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