初中数学竞赛题已知等式5x^2
初中数学竞赛题:已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0，则(2x+y)^3=_______ 要有分析过程。
5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0 即5x^2-(6y+4)x+(2y^2+2y+1)=0 所以关于X的方程判别式=[-（6y+4)]^2-4×5×（2y^2+2y+1)≥0 即-4（y-1）^2≥0 ∴4（y-1）^2≤0 ∴y=1 ∴原方程可以化为 5x^2-10x+5=0 ∴x=1 所以(2x+y)^3==27
解：5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0
4x^2+x^2-4xy-2xy+y^2+y^2-4x+2y+1=0
(2x-y)^2+(x-y)^2-2(2x-y)+1=0
(2x-y-1)^2+(x-y)^2=0
可得：2x-y-1=0
x-y=0
可得：x=y=1
(2x+y)^3=27
解：5X2+6XY+2Y2-4X+2Y+1=0
4X2-4XY+Y2+Y2-2XY+X2-4X+2Y+1=0
（2X-Y）2+（Y-X）2-2（2X-Y）+1=0
（2X-Y-1）2+（Y-X）2=0
要使这两个非负数的和为零，只能是这两个非负数分别为零，
即2X-Y-1=0 Y-X=0 解得X=Y=1
则（2X+Y）3=（2+1）3=27
答：易知△EAF～△ECB， ∴AE/AF=EC/BC，AE=AF*EC/BC， △DCF～△DAB， ∴CD/CF=AD/AB，CD=CF*AD/AB， ∴AE*...详情>>
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