关于三角形的心问题，实际上我们已经都在初中的平面几何中学到过，只是当时没有怎么留心。下面略略介绍一下。 内心：三角形内切圆的圆心，它的定义是三个角角平分线的交点；性质是到三个边的距离相等。 外心：三角形外接圆的圆心，它的定义是三个边的垂直平分线交点；性质是到三个顶点的距离相等。 垂心：它的定义是三个边上的高的交点；性质是与三个顶点的连线分别垂直于对应边。 重心：它的定义是三个边的中线交点；性质是到三个顶点的距离皆等于对应中线长度的三分之二，重心坐标为三个顶点坐标的平均数，空间中也满足。 中心：并非每个三角形都有中心，只有特殊的，例如正三角形（高中只要求它一个），定义是上面四心的重合点，具备上面四心的所有性质。 以上希望对你有用。 附：三角形心应用实录。（由于是他人的收费文件，请原谅我不能免费传给你。）
内心定理 三角形的三条内角平分线交于一点。该点为内心（内切圆圆心）。 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点为外心（外接圆圆心）。 旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点为旁心（旁切圆圆心），三角形有三个旁心。 重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点为重心。 垂心定理 三角形的三条高交于一点。该点为垂心。 三角形并没有什么“中心”。
这很详细 重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。上述交点叫做三角形的重心 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．这点叫做三角形的外心 垂心定理 三角形的三条高交于一点．这点叫做三角形的垂心 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．这点叫做三角形的内心 旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心．
答：重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形...详情>>
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