已知向量a=(3,2),向量b=(2,-1),若λ向量a+向量b与向量a+λ向量b平行,则λ=( )
∵ λ向量a+向量b=(3λ+2,2λ-1)
向量a+λ向量b=(2λ+3,2-λ)
∴(3λ+2)(2-λ)=(2λ-1)(2λ+3)
解得：
λ=1
∵ λ向量a+向量b=(3λ+2,2λ-1)
向量a+λ向量b=(2λ+3,2-λ)
根据向量平行的条件有
坐标对角相乘 两边相等
（3λ+2,2λ-1)
\ /
\ /
\
/ \
(2λ+3,2-λ)
（3λ+2)(2-λ)=(2λ-1)(2λ+3）
解之
λ=1
λ向量a+向量b=(3λ+2,2λ-1) 向量a+λ向量b=(2λ+3,2-λ) 因为两向量平行 所以(3λ+2)(2-λ)=(2λ-1)(2λ+3) 可知λ=1
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