正方形求边长
正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE与CF相交与P点，若AP=18，求正方形的边长
用平面几何方法证明如下 ： 证明： 延长CF，BA交于G，正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点， 易证Rt△GAF≌Rt△CFD≌Rt△BCE， ∴AG=CD=AB，∴∠CBE=∠DCF， ∴∠CBE+∠BCP=90°， ∴∠GPB=∠BPC=90°， ∴BG=2AP（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， ∴正方形ABCD边长=AP=18
陌***
2018-05-25 10:04:00
解 容易证明 Rt△BCE≌Rt△CDF，则得∠CBE=∠DCE， 即有∠CBE+∠CFD=90°。所以A,B,P,F点四点共圆，且BF为圆ABPF的直径。令正方形ABCD边长为2a，则易计算得:BF=a√5，sin∠CFD=sin∠CFA=(2√5)/5。在△APF中据正弦定理得:BF*sin∠PFA=AP 2a=18。 故正方形ABCD边长为18。 此题有几种证法。
胡***
2018-05-25 11:29:00
问：初高中考试有哪些技巧？
答：详情>>
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