同族函数问题
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=-x^2+1,值域为值域是[-0,-8]的“同族函数”共有
解不等式-8=<-x^2+1=<0,得到-3=
2个 定义域分别为[0,3],[-3,0]
2个 定义域分别为[0,3],[-3,0]
“-0”是什么意思?取为[-∞,-8)区间的任意数,如:-80 解析式为y=-x^+1,值域是[-80,-8] --->函数的最大定义域为[-9,-3]∪[3,9] 所以,其定义域可以为:[-9,-3],或[3,9] “同族函数”共有2个 但是,如果函数y=-x^+1的值域包括其顶点,如值域是[-8,1] --->函数的最大定义域为[-3,3] 所以,其定义域可以为:[-3,a],a∈[0,3] 或[a,3],a∈[-3,0] “同族函数”有无穷多个
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