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若40个数据的平均数是根号2/2,平方和是56,则方差是多少。(请写解答过程,谢谢。)

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  • 2018-02-12 17:20:33
    设40个数据的平均数为Xp,40个数据为x1,x2...x40
    因为40个数据的平均数是根号2/2,所以40个数据的和是20倍根号2
    方差=1/40[(x1-Xp)^2+(x2-Xp)^2+...(x40-Xp)^2]
        (中间省了一些,但自己推不成问题)
        =1/40[(x1^2+x2^2+...x40x^2)+2Xp(x1+x2+...+x40)+40Xp^2]
        =1/40×(56+40+20)
        =1/40×116
        =29/10
        
    

    l***

    2018-02-12 17:20:33

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