请高手来帮忙
若40个数据的平均数是根号2/2,平方和是56,则方差是多少。(请写解答过程,谢谢。)
设40个数据的平均数为Xp,40个数据为x1,x2...x40 因为40个数据的平均数是根号2/2,所以40个数据的和是20倍根号2 方差=1/40[(x1-Xp)^2+(x2-Xp)^2+...(x40-Xp)^2] (中间省了一些,但自己推不成问题) =1/40[(x1^2+x2^2+...x40x^2)+2Xp(x1+x2+...+x40)+40Xp^2] =1/40×(56+40+20) =1/40×116 =29/10
根据方差公式S^2=1/n[(x1^2+x2^2+...xn^2)-nx-^] 平方和 平均数 代入
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