数学问题
N边形共有多少条对角线?并证明
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。 n边形一共有n(n-3)/2条对角线。 (n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。 n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
N边形共有多少条对角线?并证明。 N边形有N个顶点, 每两点可以作1条线段,这些线段或者是边,或者是对角线。 过每1点都可以作N-1条线段,但有重复, 因此实际共有N(N-1)/2条, 其中有N条边, 对角线条数是N(N-1)/2-N=N(N-3)/2 N边形共有N(N-3)/2条对角线.
1.n边形的对角线有n-3条,所以n-3=35,n=38。
n(n-3) —————— 2 是公式记着就行了!
应该用数学归纳法证明
答:6边形,每个点可以有3条对角线,其中两两重复,6*3/2 = 9 7边形,每个点可以有4条对角线,其中两两重复,7*4/2 = 14 8边形,每个点可以有5条对...详情>>
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