我查了有关资料，行列式的这一性质叙述在行列式的“线性性”之后，用行列式的“线性性”证明。 行列式有两列元素相同或成比例， 不妨设第i列和第j列相同或成比例，设第i列元素=第j列对应元素的k倍， 那么将第i列各元素对应地减去第j列对应元素的k倍，则第i列各元素都为0，这个新行列式=0 又，根据行列式的“线性性”，原行列式=新行列式=0 其实楼上答案不错，不过不够通俗。 行列式有很多性质，都是为计算服务的，我认为，作为一般的学习者（主要区别于专门的研究者）只要能理解和应用就行了。
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