6.由"作曲线运动"的两个动点,初速度相同、运动轨迹
6.由"作曲线运动"的两个动点,初速度相同、运动轨迹 相同、运动中两点的法向加速度相同;如何推出 (1)任一瞬时两动点的切向加速度相同 (2)任一瞬时两动点的速度相同 (3)两动点的运动方程相同
设两个动点一个为甲另一个为乙,初速度为vo,从同一点O开始运动,经过时间t后到达P点时速度为v甲和v乙, 由于运动运动轨迹相同所以在P点时的曲率半径相同为r,在P点的法向加速度an相同, an=v^2/r,所以在P具有相同的速度v甲=v乙,(2)得以证明 2。
在P点再经过时间Δt,运动到P'点,并且可证明速度v'相同,如果Δt趋向于零时,ΔV相同,则在P'的切向加速度aτ aτ=ΔV/Δt 相同,由于P点对应任意时刻t,所以 (1)得以证明 3。研究P的加速度,由于甲、乙在P的an和aτ相同,并且运动轨迹相同, 所以a相同a甲=a乙,设a=f,微分式dv/dt=f,等式两边乘以dx dv*ds/dt=fds, 由于ds/dt=v dv*ds/dt=dv*v , ds=dv(v/f) 积分式s=∫(v/f)dv 由于甲、乙运动的初始条件相同。
所以运动方程s=∫(v/f)dv 相同。 。
(2)在某一点考虑曲线动力方程 mv^2/r=ma 得改点的曲率半径 r=v^2/a 因为法线方向加速度相同,即a相同;又因为轨迹相同,所以在任一点的曲率相应相同,即r相同,所以得到v相同。 (1)在任意点相应速度相同,所以切线加速度相同。 (3)任意点 加速度 速度相同 所以运动方程相同
问:轨迹方程已知点A(-1,0),B(1,0),动点M满足|MA|-|MB|=2,则点M的轨迹方程为
答:M的轨迹是以B为端点的射线:y=0(x≥1)详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>