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6.由"作曲线运动"的两个动点,初速度相同、运动轨迹

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6.由"作曲线运动"的两个动点,初速度相同、运动轨迹

6.由"作曲线运动"的两个动点,初速度相同、运动轨迹

相同、运动中两点的法向加速度相同;如何推出
(1)任一瞬时两动点的切向加速度相同
(2)任一瞬时两动点的速度相同
(3)两动点的运动方程相同

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好评回答
  • 2018-02-09 03:28:08
      
    设两个动点一个为甲另一个为乙,初速度为vo,从同一点O开始运动,经过时间t后到达P点时速度为v甲和v乙,
    由于运动运动轨迹相同所以在P点时的曲率半径相同为r,在P点的法向加速度an相同,
    an=v^2/r,所以在P具有相同的速度v甲=v乙,(2)得以证明
    2。
      在P点再经过时间Δt,运动到P'点,并且可证明速度v'相同,如果Δt趋向于零时,ΔV相同,则在P'的切向加速度aτ aτ=ΔV/Δt 相同,由于P点对应任意时刻t,所以 (1)得以证明 3。研究P的加速度,由于甲、乙在P的an和aτ相同,并且运动轨迹相同, 所以a相同a甲=a乙,设a=f,微分式dv/dt=f,等式两边乘以dx dv*ds/dt=fds, 由于ds/dt=v dv*ds/dt=dv*v , ds=dv(v/f) 积分式s=∫(v/f)dv 由于甲、乙运动的初始条件相同。
       所以运动方程s=∫(v/f)dv 相同。 。

    z***

    2018-02-09 03:28:08

其他答案

    2018-02-08 23:28:08
  • (2)在某一点考虑曲线动力方程  mv^2/r=ma 得改点的曲率半径
    r=v^2/a 因为法线方向加速度相同,即a相同;又因为轨迹相同,所以在任一点的曲率相应相同,即r相同,所以得到v相同。
    (1)在任意点相应速度相同,所以切线加速度相同。
     (3)任意点 加速度 速度相同
      所以运动方程相同

    北***

    2018-02-08 23:28:08

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