我不会解
一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚,两对翅膀;螳螂有6只脚,一对翅膀.现在有螃蟹,蜻蜓,螳螂共37只,合计有脚250只,翅膀52对.求螃蟹,蜻蜓,螳螂各有多少只
这是一道较复杂的鸡兔同笼问题。 仔细观察题目,可发现,翅膀三种动物的数量均不同,但脚数只有两种,故以脚为突破口来解题。 假设都是螃蟹,则共有脚37*10=370只,比实际多出370-250=120只。多出这120只的原因是把蜻蜓(或螳螂)也看成了螃蟹。
把一只蜻蜓(或螳螂)看成螃蟹会多出10-6=4只脚,多出120只脚说明有120÷4=30只蜻蜓(或螳螂)被看成了螃蟹,螃蟹有37-30=7只。 综合算式:37-(37*10-250)÷(10-6)=7(只) 接下来,就该按翅膀数来算蜻蜓与螳螂的只数了。
假设(在剩下的30只中)都是蜻蜓,则共有翅膀30*2=60对,比实际多出了60-52=8对。同上理,把一只螳螂看成蜻蜓会多出2-1=1对翅膀,多出8对说明有8÷1=8只螳螂被看成了蜻蜓,蜻蜓有30-8=22只。 综合算式:螳螂:(30*2-52)÷(2-1)=8(只)蜻蜓:30-8=22(只)。
设螃蟹,蜻蜓,螳螂各有x,y,z只 x+y+z=37 2y+z=52 10x+6y+6z=250 解得x=7 y=22 z=8
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