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复数的问题?

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复数的问题?

求[(1/2)+(根3)i]^10=?

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  • 2005-03-17 15:52:26
    将这个复数写成指数形式:
    1/2+i√3=(√(13)/2)e^(i*arctan2√3)
    (1/2+i√3)^10=[(13^5)/(2^10)]*e^(i*10*arctan2√3)
    ≈342. 24996+117. 74918*i
    如果你的虚部是二分之根号3,就好做了,因为这时幅角是特殊角。

    1***

    2005-03-17 15:52:26

其他答案

    2005-03-17 14:54:22
  • [(1/2)+(根3)i]的模=根13/2,复角=arctg(2根3)
    [(1/2)+(根3)i]^10的模=13^5/2^10
    10倍复角=10arctg(2根3)
    [(1/2)+(根3)i]^10=(13^5/2^10)(1+tg(10arctg(2根3))i)
    方法应该是这样的,不过一般这种复角都是比较特殊,容易计算

    g***

    2005-03-17 14:54:22

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