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三角形ABC若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB 求各内角(过程谢谢

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三角形ABC若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB 求各内角(过程谢谢

三角形ABC,若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB  求各内角(过程谢谢)三角形ABC,若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB  求各内角(过程谢谢)

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好评回答
  • 2005-03-10 21:20:25
    (根号3)cosA=(根号2)cosB得cosA=[(根号2)/(根号3)]cosB
    sinA的平方+cosA的平方=1
    [(根号2)/(根号3)]cosB的平方+(根号2)sinB 的平方=1得
    (2/3)cosB的平方+2sinB 的平方=1
    (2/3)cosB的平方+(2/3)sinB的平方+(4/3)sinB的平方=1
    (2/3)(cosB的平方+sinB的平方)+(4/3)sinB的平方=1
    sinB的平方+cosB的平方=1
    (2/3)+(4/3)sinB的平方=1
    (4/3)sinB的平方=1/3
    sinB的平方=1/4
    sinB=1/2
    下面的我想你该会了

    r***

    2005-03-10 21:20:25

其他答案

    2005-03-11 11:42:29
  • sinA=2^.5*sinB……(1);cosA=(2/3)^.5*cosB……(2)
    (1)^2+(2)^2得到:1=2(sinB)^2+2/3*(cosB)^2
    --->2(sinB)^2+2/3*[1-(sinB)^.5]=1
    --->2/3+4/3*(sinB)^2=1
    --->(sinB)^2=1/4
    --->sinB=1/2--->B=30度.
    代入(2)得到:cosA=(2/3)^.5*(3^.5)/2=(2^/5)/2--->A=45度.
    --->C=180-(30+45)=105(度).
    所以三个内角分别是30度、45度、105度。

    y***

    2005-03-11 11:42:29

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