约数和倍数
任意列举两个数,求出他们的最大公约数和最小公倍数,算出积,并与这两个数的积比较一下,你能得出什么结论?写下来。反复举几组验证一下。你能用算证明吗?
6和9 最小公倍数为18;最大公约数是3;积是54。是6和9的乘积。 结论:两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。 验证: 9和12 最小公倍数3,最大公约36,乘机是108,等于9和12的乘积。
证明: 设A,B两数的最大公约数为m.则A,B可以表示为 A=ma,B=mb (a,b互质) A,B的最小公倍数是mab 最大公约数和最小公倍数积=m*mab=(ma)*(mb)=A*B
问:公倍数两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是( )
答:a与b的最小公倍数与最大公约数的差 肯定能被 最大公约数 整除 --->最大公约数 是203=7*29 的约数 1、7、29、203 又:a,b相差5--->最...详情>>
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