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约数和倍数

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约数和倍数

任意列举两个数,求出他们的最大公约数和最小公倍数,算出积,并与这两个数的积比较一下,你能得出什么结论?写下来。反复举几组验证一下。你能用算证明吗?

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  • 2007-05-15 09:24:06
    6和9
    最小公倍数为18;最大公约数是3;积是54。是6和9的乘积。
    结论:两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
    验证: 9和12
    最小公倍数3,最大公约36,乘机是108,等于9和12的乘积。

    几***

    2007-05-15 09:24:06

其他答案

    2007-05-15 13:43:19
  • 证明:
    设A,B两数的最大公约数为m.则A,B可以表示为
    A=ma,B=mb (a,b互质)
    A,B的最小公倍数是mab
    最大公约数和最小公倍数积=m*mab=(ma)*(mb)=A*B
    

    z***

    2007-05-15 13:43:19

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