高一数学1题,二倍角与半角的正弦、余弦和正切
已知等腰三角形的底角的正弦值等于4/5,求这个三角形的顶角的正弦、余弦和正切的值
设底角为A则顶角为180-2A,由题意,sinA=4/5,A<90(否则内角和大于180), 所以cosA=3/5 sin(180-2A)=sin2A=2sinA*cosA=24/25 cos(180-2A)=-cos2A=-[1-2(sinA)^2]=7/25 tan(180-2A)=sin(180-2A)/cos(180-2A)=24/7 所以这个三角形的顶角的正弦、余弦和正切的值分别为 24/25,7/25,24/7
答:cos^4a-sin^4a=(sin^2a+cos^2a)*(cos^2a-sin^2a) =cos^2a-sin^2a =cos2a详情>>
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