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高一数学1题,二倍角与半角的正弦、余弦和正切

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高一数学1题,二倍角与半角的正弦、余弦和正切

已知等腰三角形的底角的正弦值等于4/5,求这个三角形的顶角的正弦、余弦和正切的值

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  • 2007-05-09 21:28:53
    设底角为A则顶角为180-2A,由题意,sinA=4/5,A<90(否则内角和大于180),
    所以cosA=3/5
    sin(180-2A)=sin2A=2sinA*cosA=24/25
    cos(180-2A)=-cos2A=-[1-2(sinA)^2]=7/25
    tan(180-2A)=sin(180-2A)/cos(180-2A)=24/7
    所以这个三角形的顶角的正弦、余弦和正切的值分别为
    24/25,7/25,24/7

    老***

    2007-05-09 21:28:53

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