求正切值题
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=根号3,则二面角P-BD-A的正切值为
解:在四棱锥P-ABCD中,因为PA ⊥平面ABCD,作AE ⊥BD于E,连接PE,则∠ PEA是所求二面角的平面角.⊿ABD中,AB=2,AD=√3,则BD=√7,AE=(2*√3)/√7又PA=3,所以tanPEA=PA/AE=3/(2√3/√7)=√21/2.
问:二面角平面ABC垂直于平面ABD,∠ACB=90度,AC=CB,三角形是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为_____.
答:解:用面积投影法。 ∵ABC是等腰直角三角形,AC=BC。ABD是正三角形 取AB中点E。连EC,ED易知CE⊥AB,AB⊥ED 且平面ABC垂直于平面ABD,...详情>>
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