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直线条数n和对顶角对数的关系(不含平角,直线相交于一点),写出过程啊

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  • 2007-03-29 09:07:25
    因为每两条相交直线确定2对对顶角。
    n=2时对顶角的对数:2;
    n=3时所增加的一条与前两条相交都产生各2对对顶角:2+2*2=6;
    n=4时,…………………三……………………………: 6+2*3=12:
    对于任意的n……………n-1………………………:  a(n-1)+2(n-1)=an
    由此可见对于任意的n可以得到
    2+2*2+2*3+2*4+……+2(n-1)
    =[2+2(n-1)](n-1)/2
    =n(n-1).(n>=2)

    y***

    2007-03-29 09:07:25

其他答案

    2007-03-29 07:59:33
  • 直线条数n和对顶角对数个数m之间关系:
    n=2,m=2;
    n=3,m=5=3+2;
    n=4,m=9=4+3+2;
    …… …… ……
    n=n,m=n+(n-1)+(n-2)+^……+2=(n+2)(n-1)/2.

    铁***

    2007-03-29 07:59:33

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