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两个不相等的无理数的和一定是无理数吗?请说明理由。

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  • 2007-03-23 14:23:40
    不一定,举一例说明之。
    比如 2+√3 与 2-√3 都是无理数,而它们的和等于4,是有理数。
    -------------------------------
    已经证明,a,b都是正有理数,√a,√b都是无理数时,√a+√b必为无理数。
    注意,无理数√a和√b分别是两个有理数的平方根,而 2+√3 与 2-√3不是有理数的平方根,这就是这一题与那一题的区别。
     其实,无理数√3与2-√3的和就是有理数,因为其中的2-√3不是哪个有理数平方根。

    B***

    2007-03-23 14:23:40

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