高数题目求解设a>1，f(t)=a的t次减去at，在负无穷爱问知识人

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设a>1，f(t)=a的t次减去at，在负无穷到正无穷内的驻点为t(a),问a为何值时t(a)最小，并求出最小值。
请各位老师或同学帮我解答一下。要详细的方法。最好有详细的步骤。谢谢

l***

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1.设a>1，f(t)=a^t-at
f'(t)=ln(a)a^t-a=0
==>t(a)=ln[a/lna]/lna=1-ln[lna]/lna
2.g(x)=lnx/x
==>g'(x)=[1-lnx]/x^2=0
==>x=e
==>g的最大值=g(e)=1/e
3。==》lna=e《==》a=e^e时，
t(a)最小=1-1/e。

1***

2007-01-01 07:36:35

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