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急,,,,,高二物理题,求解!!!

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急,,,,,高二物理题,求解!!!

已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2,求点M的轨迹方程.

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  • 2006-12-17 22:44:17
    解:设M的坐标为(x,y)
         直线AM的的斜率为:k1=y/(x+1)
         直线BM的斜率为:k2=y/(x-1)
       直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2,就有k1-k2的绝对值=2,这样就可以列一个关于x和y的关系试,即M的轨迹方程。当k1大于k2时,M的轨迹方程为 x^2=1-y。当k1小于k2时,M的轨迹方程为x^2=y-1.  

    游***

    2006-12-17 22:44:17

其他答案

    2006-12-17 22:31:59
  • M(x,y)
    直线AM的斜率是y/(x+1)
    直线BM的斜率是y/(x-1)
    y/(x+1)-y/(x-1)=2
    y(x-1)-y(x+1)=2(x^2-1)
    -2y=2(x^2-1)
    y=1-x^2
    点M的轨迹方程是y=1-x^2
    

    1***

    2006-12-17 22:31:59

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