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现有一块三角形的草坪ABC

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现有一块三角形的草坪ABC

现有一块三角形的草坪ABC,角c为30度,AC=80cm,AB=50cm现有一块三角形的草坪ABC,角c为30度AC=80cm,AB=50cm,求这块三角地的面积.

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  • 2006-12-11 22:40:17
    如图见附件
    过A作AD⊥CB交CB的延长线于D(后面可以算出AB大于AD,所以点D在CB的延长线上),∴∠D=90.
    ∵∠C=30,AC=80,∴AD=40.
    ∴在直角三角形ACD中,AC=80,AD=40,CD=40√3.
    在直角三角形ABD中,AB=50,AD=40,BD=30.
    ∴CB=CD-BD=40√3-30.
    ∴三角形ABC的面积=CB*AD/2=(40√3-30)*40/2=(800√3-600)平方厘米.

    春***

    2006-12-11 22:40:17

其他答案

    2006-12-11 22:34:26
  • 解:过点A做AD⊥BC与D,则∠ADC=∠ADB=90°
       ∵在RT△ADC中,∠ADC=90°∠C=30°AC=80cm
       ∴sin30°=AD/AC,cos30°=CD/AC
       即1/2=AD/80,√3/2=CD/80
       解得:AD=40cm,CD=40√3cm
       ∵在RT△ADB中,∠ADB=90°AD=40cm,AB=50cm
       ∴BD=√AB^2-AD^2=√2500-1600=30cm
       ∴CB=CD+DB=(40√3+30)cm
       ∴S△ABC=(AD*BC)/2=[40*(40√3+30)]/2=600+800√3cm^2
    答:这块三角地的面积为600+800√3平方厘米.
    

    j***

    2006-12-11 22:34:26

  • 2006-12-11 22:31:42
  • S=1/2*80*50*Sin30
    =100平方厘米

    1***

    2006-12-11 22:31:42

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