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  • 2006-12-07 08:35:13
      1)设圆上的点是P(x,y),则x^2+y^2=4。
    因此|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2
    =[(x+2)^2+(y+2)^2]+[(x+2)^2+(y-6)^2]+[(x-4)^2+(y+2)^2]
    =3(x^2+y^2)+(4*2^2+6^2+4^2)+(4x+4x-8x)+(4y-12y+4y)
    =3*4+68-4y
    =80-4y
    因为,点P在圆x^2+y^2=4上,所以-2=-8=72=<80-4y=<88。
      当仅当y=-2时取得最大值88,y=0时取得最小值72。 2)圆x^2+y^2=4的半径是R=2,只要直线l:y=x+p垂直平分圆的一条半径OA,此时平行于l的直径的端点以及半径OA的端点A到此直线的距离都是1。 显然斜率是-1的半径有两条(所在的直线方程是y=-x),容易算出其端点分别是(√2,-√2)、(-√2,√2),又斜率是1的直径的二端点是(√2,√2)、(-√2,-√2) 此时,直线l的方程是y=x+√2、y=x-√2。
       。

    y***

    2006-12-07 08:35:13

其他答案

    2006-12-06 22:49:56
  • 1、设点P(x,y),则x^2+y^2=4。
    |PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=80-4y
    最大值在P(0,-2)处取得,等于88。
    最小值在P(0,2)处取得,等于72
    2、点(x,y)到直线的距离等于1,则点(x,y)关于直线y=-x的对称点到直线的距离也是1(能构成一个矩形)所以第三个点就只能是原点了,原点到直线的距离是1得b=√2。

    日***

    2006-12-06 22:49:56

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