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垂直与直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程

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  • 2006-11-19 13:38:37
    设与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程为y-y0=k(x-x0) ,切点T(x0,y0),∵k=-3,又y'=2x^2+6x,k=3(x0)^2+6(x0)=-3,
    ∴x0=-1,y0=(x0)^3+3(x0)^2-1=1
    ∴y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0为所求.

    曼***

    2006-11-19 13:38:37

其他答案

    2006-11-19 13:27:23
  •     因为该直线垂直2X-6Y+1=0知其斜率K乘以1/3=-1
    得斜率K=-3   
    然后用曲线方程求导  
    因为该直线与曲线相切,
    其导函数就等于相应的斜率,
    从而得一个一元二次方程,解之得X的值,
    将X代入曲线方程求Y,可得切点坐标,
    最后利用点斜式求得直线方程
    

    逆***

    2006-11-19 13:27:23

  • 2006-11-19 13:22:06
  • 3x+y+6=0 ,怎么样,正确吧

    B***

    2006-11-19 13:22:06

  • 2006-11-19 13:20:24
  • 垂直与直线2x-6y+1=0的直线斜率为k=-3
    y'=3x^2+6x=-3
    x^2+2x+1=0
    x=-1
    切点坐标为(-1,1)
    垂直与直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程 
    y+3x+2=0
    

    我***

    2006-11-19 13:20:24

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