数学:立几问题 急....
15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点。 (1)求证；A1E⊥BD。 (2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥面EBD。 (3)在棱CC1上是否存在一个点E，可使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由。
15。已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点。 (1)求证；A1E⊥BD。 (2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥面EBD。 (3)在棱CC1上是否存在一个点E，可使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由。
如图： （1）C1C⊥ABCD, A1A⊥ABCD--->AC是A1E在底面ABCD上的射影 又正方形ABCD中，AC⊥BD(于O)--->A1E⊥BD（三垂线逆定理） （2）在对角面ACC1A1中，A0=CO=(√2/2)A1A, CE=CC1/2=AA1/2 --->A1A/AO=CO/CE=√2--->△A1A0≌△0CE(SAS) --->∠AA10=∠COE--->∠AOA1+∠COE=90度--->A10⊥OE 又A1O⊥BD(三垂线逆定理)--->A1O⊥EBD---->A1BD⊥面EBD （3）A1O⊥BD，EO⊥BD--->∠A1OE是二面角A1-BD-E的平面角 设正方体边长为1，CE=t(0≤t≤1), --->tan∠EOC=t/(√2/2)=√2t，tan∠A1OA=1/(√2/2)=√2 --->tan∠A1OE=tan(180-∠EOC-∠A1OA) =-tan(∠EOC+∠A1OA) =-(√2t+√2)/[1-(√2t)(√2)] =-√2(t+1)/(1-2t) --->cot∠A1OE=(√2/2)(2t-1)/(t+1) =√2[1-(3/2)/(t+1)] 0≤t≤1--->-√2/2≤cot∠A1OE≤√2/4＜1 --->45度＜arccot(√2/4)≤∠A1OE≤arccot(-√2/2) 所以，E点不存在。
答：15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点。 (1)求证；A1E⊥BD。 (2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥面EBD。...详情>>
答：不难，相对中文专业简单多了。学习的方法很简单，不要死记硬背应灵活运用。例如分析部分应识记一些分析词语，考试中接近的可套用。不过基础的东西还是要记的。作文千万不能...详情>>
答：大部分都学到了，有些更深更细的东西还得靠自己研究。详情>>
