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设过抛物线y^2=2px焦点F且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,若AB的中垂线恰过点Q(5,0),求抛物线的方程。
直线方程是y=x-p/2-->x=y+p/2。代入抛物线方程得到:y^2-2py-p^2=0. y1+y2=2p,y1y2=-p^2--->y(M)=p,x(M)=3p/2.M(3p/2,p) 那么，k(QM)=p/(3p/2-5)=2p/(3p-10). 依题意：QM垂直于AB--->k(QM)*k(AB)=-1 --->2p/(3p-10)=-1--->p=2 抛物线的方程是y^2=4x.
y***
2005-01-26 08:49:02
问：抛物线过抛物线y^2=2px的焦
答：因为抛物线焦点为（p/2,0），所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立抛物线方程消去x，得到关于y的方程ky^2-2py-kp^2=0,所以y1*y2=-p...详情>>
问：若抛物线y方=2px上x=6的一
答：解：设焦半径是R，根据抛物线特点，焦半径=抛物线上某点到准线的距离。 又因为准线方程是x=-p/2.此点为x=6,所以6+p/2=10解得p=8.焦点到准线的 ...详情>>
问：德志公考师资力量怎么样
答：详情>>
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