高一关于映射的问题
M={-1,0,1} N={2,3,4,5,6} 映射f:M→N,使对任意的X属于M,都有 X+f(X)+Xf(X)为奇数,这样的映射个数为? A 125 B 60 C 50 D 24
答案:c 50 若x取1或-1。则不管f(x)映射到N中的哪个数,x+f(x)+xf(x)=x+(x+1)f(x)=奇+偶=奇。 若x取0,则x+f(x)+xf(x)=f(x),当f(x)取奇数时结果为奇数。 所以1和-1可以映射到N中的任何数,0必须映射到3或5。 所以有5*2*5=50种映射
X+f(X)+Xf(X)为奇数 当x=-1时,X+f(X)+Xf(X)=-1+f(-1)-f(-1)=-1,恒为奇数,-1在N中有5个象; 当x=0时,X+f(X)+Xf(X)=0+f(0)+0=f(0),为奇数,0在N中有2个象; 当x=1时,X+f(X)+Xf(X)=1+f(1)+f(1)=1+2f(1)恒为奇数,1在N中有5个象; 映射f:M→N的个数为:5*2*5=50 50种 C
答:⑴b,c各有3种选则方法,所以为9种 ⑵还有啥说的,只能1<2<3呗,所以1种啊!详情>>
答:没关系的.我是学采矿的.也没有计算机.但是现在一样的在it行业发展.详情>>