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关于猜数字的数学题

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关于猜数字的数学题

从1到9中,选三个数组成六个二位数,把他们加起来除以三位数之和.会发现什么?说明理由.

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好评回答
  • 2006-08-23 09:14:27
    设这三个被选数为a、b、c,则由这三个数组成的两位数应为10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b。
    依据题义可得
    (10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)/(a+b+c)=20(a+b+c)+2(a+b+c/(a+b+c)=20+2=22

    z***

    2006-08-23 09:14:27

其他答案

    2006-08-23 10:09:09
  • 会发现结果等于22.因为:
    从1到9中,任选二个数可组成2个二位数,也就是顺序互倒,加起来除以二个数之和,结果必定是11;
    任选三个数可组成6个二位数,加起来除以三个数之和,结果为6/3*11=22(或者说一个数与另外二个数组合的机会是任选二个数时的2倍,所以是11*2);
    任选四个数可组成12个二位数,加起来除以三个数之和,结果为12/4*11=33(或者说一个数与另外三个数组合的机会是任选二个数时的3倍,所以是11*3);
    任选五个数可组成20个三数,加起来除以三个数之和,结果为20/5*11=44(或者说一个数与另外四个数组合的机会是任选二个数时的4倍,所以是11*4);
    依次类推---------
    

    l***

    2006-08-23 10:09:09

  • 2006-08-23 09:41:23
  • 高手!!!

    r***

    2006-08-23 09:41:23

  • 2006-08-23 09:02:52
  • 结果应该为11/111,采用前一个同学的思路,分子分母同时除以2(a+b+c)即得结果

    月***

    2006-08-23 09:02:52

  • 2006-08-23 08:36:09
  • 解:随便选取a,b,c
        (10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)/(a+b+c)=22

    雪***

    2006-08-23 08:36:09

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