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等比数列的通项公式

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等比数列的通项公式

若正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则(a3+a5)/(a4+a6)等于( )
A.(√5-1)/2
B.(√5+1)/2
C.1/2
D.不确定
请写出简便方法,谢谢~~~
另外请问一下,多元一次方程如何求解,如x∧9-3x∧3+2=0  

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  • 2006-08-05 18:21:30
    a3,a5,a6成等差数列a3+a6=2a5,a1q^2+a1q^5=2a1q^4
    1+q^3=2q^2,q^3-q^2-q^2+1=0,q^2(q-1)-(q^2-1)=0
    (q-1)(q^2-q-1)=0,q≠1,∴q^2-q-1=0,q=[1±√(1+4)]/2,
    正项等比数列q>0,∴q=(√5+1)/2
    (a3+a5)/(a4+a6)=a1q^2(1+q^2)/a1q^3(1+q^2)=1/q
    =2/(√5+1)=(√5-1)/2
    选A
    你写的是一元高次方程.中学阶段只学二次或可化为二次的高次方程.这题出现q三次,是通过分解因式化二次求解.
    三次,四次方程用卡当公式(中学未学),五次以上要用高等数学方法才能解
    

    1***

    2006-08-05 18:21:30

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