1.f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(1) x∈[-兀/2,兀/2] f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinxcosx (2) [(1)+(2)]/4:f(sinx)+f(-sinx)=0(3) [(1)-(2)]/2:f(sinx)-f(-sinx)=4sinxcosx x(4) [(3)+(4)]/2:f(sinx)=2sinxcosx=2sinx√(1-sin^x) ∴f(x)=2x√(1-x^) 2.x∈[-π/2,π/2],sinx∈[-1,1],2sinxcosx=sin2x≤1 ∴f(x)在定义域[-1,1]内的最大值为1
1.f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(1) x∈[-兀/2,兀/2] f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinxcosx (2) [(1)+(2)]/4:f(sinx)+f(-sinx)=0(3) [(1)-(2)]/2:f(sinx)-f(-sinx)=4sinxcosx x(4) [(3)+(4)]/2:f(sinx)=2sinxcosx=2sinx√(1-sin^x) ∴f(x)=2x√(1-x^) 2.x∈[-π/2,π/2],sinx∈[-1,1],2sinxcosx=sin2x≤1 ∴f(x)在定义域[-1,1]内的最大值为1
问：三角函数当x属于[0，360度]时，满足sinx-cosx<0的区间是？（需要过程）
答：sinx-cosx=根号2sin（x-0.25π）<0 x属于[0,2π]可得x-0.25π属于[-0.25π,1.75π] 所以x属于[0,0.25π]并上[...详情>>
